ทำไมสมการ Affinity Laws ของปั๊มกับพัดลมถึงไม่เหมือนกัน
Apr
ทำไมสมการ Affinity Laws ของปั๊มกับพัดลมถึงไม่เหมือนกัน
ถ้าดูในรูป จะเห็นว่าสมการ Affinity Laws ของปั๊มกับพัดลมจะไม่เหมือนกัน 2 จุดคือ
- เทอมอัตราการไหล (Q) ของปั๊มจะแปรผันตรงกับ D แต่ของพัดลมจะแปรผันกับ D^3
- เทอม power (BHP) ของปั๊มจะแปรผันตรงกับ D^3 แต่ของพัดลมจะแปรผันกับ D^5
จริงๆแล้วมันไม่ได้จำกัดแบบนั้นครับ ปั๊มเหมือนกันอาจจะใช้สมการแตกต่างกันก็ได้ ดังนั้นวันนี้เราจะลองมาทำความเข้าใจกันครับ จะได้เลือกใช้ได้อย่างถูกต้อง
เริ่มต้นเราจะมาดูที่มาของสมการ Affinity Laws กันก่อน
สมการ Affinity laws นั้นมีที่มาจากสมการดังต่อไปนี้
- Discharge Coefficient (Cd) = Q/nD^3
- Head Coefficient (Ch) = gH/n^2D^2
- Power Coefficient (Cp) = P/ρn^3D^5
จากสมการที่ได้จะเห็นว่าเทอมความเร็วรอบ ( n ) นั้นจะไม่มีปัญหาอะไร คือเป็นกำลัง 1 กำลัง 2 และ 3 ตามลำดับ แต่ในเทอม D นั้นจะเหมือนของ Fan Laws ใช่ไหมครับ ดังนั้นเราจะพิจารณาเฉพาะเทอม D กัน
เมื่อพิจารณาเฉพาะเทอม D ก็จะได้สมการ Affinity laws คือ
- Q1/Q2 = (D1/D2)^3
- H1/H2 = (D1/D2)^2
- P1/P2 = (D1/D2)^5
จากการหาข้อมูลจาก webboard: Eng-Tips.com ได้ข้อสรุปว่า สมการนี้ใช้กับการออกแบบใบพัดที่มีรูปทรงคล้ายกันทุกมิติ เช่น ถ้าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของใบพัดลดลงแล้ว ขนาดเรือนใบ ความหนา หรือขนาดช่อง inlet ก็จะต้องลดลงตามไปด้วย
จากหนังสือ Pump Handbook ได้แสดงที่มาของสมการ Affinity laws สำหรับการ Trim ใบขึ้นมาดังนี้
- Cd = Q/nD ==> Q1/Q2 = (D1/D2)
- Ch = gH/n^2D^2 ==> H1/H2 = (D1/D2)^2
- Cp = P/ρn^3D^3 ==> P1/P2 = (D1/D2)^3
โดยสมการนี้ใช้ได้กับการ Trim ใบหรือลดขนาดใบ โดยที่ใบยังอยู่ในเรือนเดียวกัน
ดังนั้นจึงพอสรุปได้ว่า ไม่ว่าจะเป็นปั๊มหรือพัดลม ก็สามารถใช้สมการได้ทั้งสองแบบโดยต้องพิจารณาเงื่อนไขคือ
1) ถ้าเป็นการลดขนาดใบโดยที่ใบยังอยู่ในเรือนเดิม ก็ให้ใช้สมการ
- Q1/Q2 = (D1/D2)
- H1/H2 = (D1/D2)^2
- P1/P2 = (D1/D2)^3
ซึ่งโดยทั่วไปแล้ว จะมีแต่ปั๊มที่ลดขนาดใบโดยที่ใบยังอยู่ในเรือนเดิม ส่วนพัดลมจะใช้การลดรอบเป็นหลัก ดังนั้นหลายคนจึงบอกว่าพัดลมจะใช้สมการนี้ไม่ได้นั่นเอง
2) ถ้าเป็นการลดขนาดใบและเรือนใบในทุกๆมิติ ก็ให้ใช้สมการ
- Q1/Q2 = (D1/D2)^3
- H1/H2 = (D1/D2)^2
- P1/P2 = (D1/D2)^5
ซึ่งสมการนี้ก็สามารถใช้ได้ทั้งปั๊มและพัดลมนั่นเองหมายเหตุ: ที่มาของข้อมูลอาจจะไม่ strong เท่าที่ควร แต่อาจเป็นประโยชน์ให้สมาชิกเอาไปวิเคราะห์ต่อได้ หากท่านใดมีข้อมูลก็สามารถนำมาแลกเปลี่ยนกันได้นะครับ
เครดิต: อาจานทองหยิบ ม.พะเยา